6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, М - середина стороны АВ, АВ=24, ВС=14. Найдите СМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

В данном треугольнике АВС угол C равен 90°, значит, это прямоугольный треугольник. Гипотенуза — это сторона АВ.

М — середина гипотенузы АВ. Следовательно, СМ — это медиана, проведенная к гипотенузе.

1. Длина гипотенузы \( AB = 24 \).
2. Медиана \( CM = \frac{1}{2} AB \).
3. \( CM = \frac{1}{2} \times 24 = 12 \).

Ответ: 12.