5. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠ABC=104°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), треугольник АВС является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Углы при основании — это \( \angle BAC \) и \( \angle BCA \).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)
4. \( \angle BAC = \angle BCA \). Обозначим \( \angle BCA \) как \( x \).
5. \( x + x + 104° = 180° \)
6. \( 2x = 180° - 104° \)
7. \( 2x = 76° \)
8. \( x = \frac{76°}{2} = 38° \)

Ответ: 38°.