3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Известно, что BK = 5 см, KC = 3 см, а ∠A = 60°. Найдите: 1) длину стороны AB (в см); 2) длину стороны BC (в см); 3) градусную меру угла B. Ответы запишите через точку с запятой.

1) Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A=60^\circ\), то \(\angle BAK=30^\circ\). Поскольку \(BC\parallel AD\), угол между \(AK\) и \(BK\) также равен 30°. Следовательно, в треугольнике \(ABK\) углы при A и K равны, поэтому противоположные им стороны равны: \(AB=BK=5\) см.

2) Точка K лежит на стороне BC, значит \(BC=BK+KC=5+3=8\) см.

3) Соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle B=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: 5; 8; 120°.