6. Найдите высоту равнобедренной трапеции, если её основания равны 7 и 17, а боковая сторона равна 13.

Опустим высоты от концов меньшего основания. Получаются два прямоугольных треугольника с горизонтальным катетом \((17-7):2=5\) и гипотенузой 13.

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: 12.