3) В параллелограмме ABCD известно, что AB = 7 см, AD = 12 см. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите отрезки BE и EC.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 12 см и CD = AB = 7 см. Так как AE — биссектриса угла A, ∠BAE = ∠EAD. Кроме того, BC ∥ AD, поэтому ∠AEB = ∠EAD. Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: BE = AB = 7 см.

Тогда EC = BC − BE = 12 − 7 = 5 см.

Ответ: BE = 7 см, EC = 5 см.