3. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Найдите сторону AD, если BE = 5 см, а периметр параллелограмма равен 24 см.

Обозначим \(AB=x\), \(AD=y\). Так как биссектриса угла A пересекает BC в E и \(BC\parallel AD\), из равенства углов при биссектрисе следует, что \(BE=AB\). Поэтому \(AB=5\) см.

Периметр параллелограмма равен \(2(AB+AD)=24\), откуда \(AB+AD=12\).

Тогда \(AD=12-5=7\) см.

Ответ: AD = 7 см.