3. В параллелограмме АВСД АВ=8 см, АД=10 см, ∠ВАД =30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\( S = a \cdot b \cdot \sin{\alpha} \)

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

В данном случае \( a = AB = 8 \) см, \( b = AD = 10 \) см, и \( \alpha = \angle BAD = 30^{\circ} \).

\( S = 8 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot \sin{30^{\circ}} \)

Так как \( \sin{30^{\circ}} = \frac{1}{2} \):

\( S = 8 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 80 \cdot \frac{1}{2} = 40 \) см²

Ответ: 40 см².