3. В параллелограмме MNK биссектриса угла M делит сторону KP на отрезки KL = 4 см и LP = 7 см. Найдите периметр параллелограмма.

В условии, вероятно, пропущено обозначение вершины: для параллелограмма требуются четыре вершины, а точка L указана на стороне KP. При обычном прочтении как параллелограмма MNKP биссектриса угла M пересекает KP в L.

Поскольку KL лежит на KP, а KP параллельна противоположной стороне MN, из равенства углов, образованных биссектрисой, следует, что в треугольнике MKL углы при M и L равны. Поэтому MK = KL = 4 см. Противоположная сторона NP также равна 4 см. Кроме того, KP = KL + LP = 4 + 7 = 11 см, а MN = 11 см.

Периметр: \(P=2(MK+KP)=2(4+11)=30\) см.

Ответ: 30 см.