6. Постройте прямоугольник по диагонали и стороне. Опишите кратко ход построения.

Пусть дана сторона прямоугольника длины \(a\) и диагональ длины \(d\), где \(d>a\).

1. Постройте отрезок AB, равный данной стороне.
2. С центром в A постройте окружность радиуса d.
3. Через B проведите прямую, перпендикулярную AB. Обозначьте одну из точек её пересечения с окружностью через C. Тогда AC равна диагонали, а угол ABC прямой.
4. Через C проведите прямую, параллельную AB, а через A — прямую, параллельную BC. Их пересечение обозначьте D.

Четырёхугольник ABCD — прямоугольник: противоположные стороны попарно параллельны, а угол ABC прямой. Его стороны равны соответственно заданной стороне и \(\sqrt{d^2-a^2}\).