3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а сторона основания — 12 см. Найдите апофему пирамиды.

Апофема — высота боковой грани. Боковая грань является равнобедренным треугольником со сторонами 10, 10 и основанием 12 см. Высота делит основание пополам, поэтому половина основания равна 6 см.

По теореме Пифагора: \(l=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=8\) см.

Ответ: 8 см.