3. В прошлом году к Новому году купили 5 кг мандаринов, а в этом за те же деньги только 4 кг. Как изменилась в процентах цена мандаринов?

Решение:

Пусть \( X \) — сумма денег, потраченная на мандарины в прошлом году. Эта сумма осталась неизменной.

В прошлом году:

1. Купили 5 кг мандаринов на \( X \) рублей.
2. Цена 1 кг мандаринов: \( \frac{X}{5} \) руб/кг.

В этом году:

1. Купили 4 кг мандаринов на \( X \) рублей.
2. Цена 1 кг мандаринов: \( \frac{X}{4} \) руб/кг.

Изменение цены:

1. Разница в цене: \( \frac{X}{4} - \frac{X}{5} = \frac{5X - 4X}{20} = \frac{X}{20} \) руб/кг.
2. Изменение цены в процентах от прошлогодней цены:
3. \( \frac{\text{Разница в цене}}{\text{Прошлогодняя цена}} \cdot 100\% = \frac{\frac{X}{20}}{\frac{X}{5}} \cdot 100\% = \frac{X}{20} \cdot \frac{5}{X} \cdot 100\% = \frac{5}{20} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\% \).

Ответ: Цена мандаринов увеличилась на 25%.