Задачи (каждая задача - 2 балла) 1. Найдите размер первоначального вклада, если: а) годовая процентная ставка составляет 10%, а вклад увеличился на 2,5 тыс. р. б) годовая процентная ставка составляет 11%, а вклад увеличился на 33 тыс. р. в) годовая процентная ставка составляет 6%, а вклад увеличился на 24 тыс. р.

Решение:

Для решения будем использовать формулу простых процентов: \( P_{конечная} = P_{начальный} \cdot (1 + \frac{n}{100}) \), где \( n \) — процентная ставка.

а)

1. Увеличение вклада составило 2,5 тыс. р. при ставке 10%.
2. Пусть \( X \) — начальный вклад. Тогда \( X \cdot \frac{10}{100} = 2.5 \).
3. \( 0.1X = 2.5 \)
4. \( X = \frac{2.5}{0.1} = 25 \) тыс. р.

б)

1. Увеличение вклада составило 33 тыс. р. при ставке 11%.
2. Пусть \( Y \) — начальный вклад. Тогда \( Y \cdot \frac{11}{100} = 33 \).
3. \( 0.11Y = 33 \)
4. \( Y = \frac{33}{0.11} = 300 \) тыс. р.

в)

1. Увеличение вклада составило 24 тыс. р. при ставке 6%.
2. Пусть \( Z \) — начальный вклад. Тогда \( Z \cdot \frac{6}{100} = 24 \).
3. \( 0.06Z = 24 \)
4. \( Z = \frac{24}{0.06} = 400 \) тыс. р.

Ответ: а) 25 тыс. р.; б) 300 тыс. р.; в) 400 тыс. р.