3) В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных прямой a?

Если точка M не лежит на прямой a, через неё можно провести единственную прямую, параллельную a.

Если M лежит на a, то отдельной от a параллельной ей прямой через M нет.

Ответ: одна прямая, если M не принадлежит a.