3. В прямоугольнике DEHA точка F является точкой пересечения диагоналей. ∠DAE = 30°, EA = 70 см. Найдите углы и периметр треугольника DFE.

1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому DF = EF = EA / 2 = 35 см.
2. Треугольник DFE равнобедренный. Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные углы; из ∠DAE = 30° следует, что острый угол между диагоналями равен 60°. Значит, ∠DFE = 60°.
3. Оставшиеся углы равны: ∠FDE = ∠DEF = (180° − 60°) / 2 = 60°. Следовательно, треугольник равносторонний, и DE = 35 см.
4. Периметр: P = 35 + 35 + 35 = 105 см.

Ответ: углы треугольника — 60°, 60°, 60°; периметр — 105 см.