3. В прямоугольнике PFOE точка B является точкой пересечения диагоналей. ∠OBE = 176°. Найдите ∠FBO и ∠FPO.

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке B. Лучи BE и BF — противоположные, поэтому ∠FBO и ∠OBE смежные:

∠FBO = 180° − 176° = 4°.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие острые углы. Угол между диагоналями ∠FBO равен удвоенному углу между диагональю PO и стороной PF. Поэтому ∠FPO = 4° : 2 = 2°.

Ответ: ∠FBO = 4°, ∠FPO = 2°.