4. В ромбе ODZP проведена высота DA из вершины тупого угла D. Периметр ромба равен 168, а DA = 21. Найдите ∠ODZ.

Сторона ромба равна 168 : 4 = 42. Высота DA перпендикулярна OZ, поэтому треугольник DOA прямоугольный, где DO = 42 — гипотенуза, DA = 21 — катет.

Так как DA равен половине DO, угол DOA, лежащий напротив DA, равен 30°. Стороны OZ и DZ параллельны, а угол D по условию тупой, следовательно, ∠ODZ = 180° − 30° = 150°.

Ответ: 150°.