3) В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, AC = 4, ∠B = 45°. Найти S₍ABC₎.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle A=180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ\).

Треугольник равнобедренный, поэтому \(BC=AC=4\).

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot AC\cdot BC=\dfrac12\cdot4\cdot4=8\text{ см}^2\).

Ответ: 8 см².