8) ABCD — трапеция, BC:AD=2:3, BK=6 см, S_ABCD=60. Найти BC, AD.

Высота трапеции \(BK=6\text{ см}\).

\(S=\dfrac{BC+AD}{2}\cdot BK\), поэтому

\(60=\dfrac{BC+AD}{2}\cdot6\), откуда \(BC+AD=20\).

Пусть \(BC=2x\), \(AD=3x\). Тогда \(5x=20\), значит \(x=4\).

\(BC=2\cdot4=8\text{ см}\), \(AD=3\cdot4=12\text{ см}\).

Ответ: BC=8 см, AD=12 см.