3. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 5, катет AC равен 4. Найдите тангенс угла A.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3\).

Для угла A тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

\(\tan A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{4}\).