3. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, ∠E = 30°. Найдите гипотенузу DE.

Решение:

В прямоугольном треугольнике DEF:

• Катет DF = 14 см.
• Угол ∠E = 30°.
• Нам нужно найти гипотенузу DE.

Вспомним свойство прямоугольного треугольника, в котором есть угол 30°:

• Катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
• В нашем случае, катет DF противолежит углу ∠E (30°).
• Следовательно, DF = \(\frac{1}{2}\) DE.

Выразим гипотенузу DE:

• DE = 2 \(\times\) DF
• DE = 2 \(\times\) 14 \(\text{ см}\)
• DE = 28 \(\text{ см}\)

Ответ: Гипотенуза DE равна 28 см.