3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 72, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Так как один из углов равен 45°, а треугольник прямоугольный, то второй острый угол также равен 45°. Следовательно, треугольник равнобедренный, и катеты равны.

Катет = гипотенуза * sin(45°) = 72 * (sqrt(2)/2) = 36 * sqrt(2).

Площадь = 0.5 * (36 * sqrt(2)) * (36 * sqrt(2)) = 0.5 * 36 * 36 * 2 = 1296.