3. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу в 30°, равен 12 см. Найдите косинус и тангенс другого острого угла этого треугольника.

Другой острый угол равен \(90°-30°=60°\). В прямоугольном треугольнике с углами 30° и 60° катет, прилежащий к углу 30°, равен половине гипотенузы: гипотенуза равна 24 см. Противолежащий углу 30° катет равен \(12\sqrt{3}\) см.

Следовательно, для угла 60°: \(\cos 60°=\dfrac{12}{24}=\dfrac12\), а \(\tan 60°=\dfrac{12\sqrt{3}}{12}=\sqrt{3}\).

Ответ: косинус равен \(\dfrac12\), тангенс равен \(\sqrt{3}\).