5. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу в 30°, равен 24 см. Найдите косинус и тангенс другого острого угла этого треугольника.

Другой острый угол равен \(90°-30°=60°\). Катет, прилежащий к углу 30°, равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна \(2\cdot24=48\) см. Второй катет равен \(24\sqrt{3}\) см.

Тогда \(\cos 60°=\dfrac{24}{48}=\dfrac12\), \(\tan 60°=\dfrac{24\sqrt{3}}{24}=\sqrt{3}\).

Ответ: косинус равен \(\dfrac12\), тангенс равен \(\sqrt{3}\).