4. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу в 30°, равен 18 см. Найдите косинус и тангенс другого острого угла этого треугольника.

Другой острый угол равен \(90°-30°=60°\). Катет, прилежащий к углу 30°, равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна \(2\cdot18=36\) см. Второй катет равен \(18\sqrt{3}\) см.

Тогда \(\cos 60°=\dfrac{18}{36}=\dfrac12\), \(\tan 60°=\dfrac{18\sqrt{3}}{18}=\sqrt{3}\).

Ответ: косинус равен \(\dfrac12\), тангенс равен \(\sqrt{3}\).