3. В прямоугольной трапеции ABCD (∠D — прямой) острый угол A равен 30°. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами углов A и C.

В прямоугольной трапеции основания AD и BC параллельны, а CD перпендикулярна основаниям. Поэтому ∠C = 90°.

Биссектриса угла A образует с AD угол 30° ÷ 2 = 15°. Биссектриса прямого угла C образует с CD угол 45°, а значит, с AD — также 45°.

Угол между биссектрисами равен 45° − 15° = 30°. Это и есть ∠AQN.

Ответ: 30°.