3. В прямоугольной трапеции ABCD (∠D — прямой) острый угол равен 80°. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами углов A и C.

Поскольку AD ∥ BC и ∠D = 90°, угол C тоже прямой. Единственный острый угол трапеции — ∠A, значит, ∠A = 80°.

Биссектриса угла A образует с основанием AD угол \(80^\circ:2=40^\circ\). Биссектриса прямого угла C образует с параллельным основанием AD угол \(90^\circ:2=45^\circ\). Следовательно, угол между биссектрисами равен \(45^\circ-40^\circ=5^\circ\).

Ответ: 5°.