3. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD = 15 см и BC = 9 см, ∠D = 60°, найдите сторону CD.

В прямоугольной трапеции разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: 15 − 9 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной CD и проекциями. Для угла D: \(\cos 60^\circ = \frac{6}{CD}\).

Так как \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), получаем \(CD = \frac{6}{1/2} = 12\) см.

Ответ: CD = 12 см.