3. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании, словно близнецы, равны между собой. Но есть и тайна: угол при вершине, противолежащий основанию, в два раза меньше каждого из этих близнецов. Раскройте эту тайну и найдите все углы треугольника!

Пусть каждый угол при основании равен x°. Тогда угол при вершине равен x/2°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x+x+\frac{x}{2}=180°\).

\(2,5x=180°\), поэтому \(x=72°\).

Угол при вершине:

\(72°:2=36°\).

Ответ: углы треугольника равны 72°, 72° и 36°.