3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины, А равна 7. Найдите длину стороны АС.

1. В равнобедренном треугольнике ABC, угол B = 120°.

Углы при основании A и C равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

Высота BH делит основание AC пополам и угол B пополам.

В прямоугольном треугольнике ABH, угол BAH = 30°, BH = 7.

AH = BH / tg(30°) = 7 / (1/√3) = 7√3.

AC = 2 * AH = 14√3.