3. В равнобедренном треугольнике основание равно 15 см, а угол при основании — 30°30′. Найдите большую сторону этого треугольника.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Их сумма: \(2\cdot30^\circ30'=61^\circ\).

Угол при вершине: \(180^\circ-61^\circ=119^\circ\). Он больше каждого угла при основании, поэтому против него лежит наибольшая сторона — основание. По условию его длина равна 15 см.

Ответ: наибольшая сторона — основание длиной 15 см.