3. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

3. Стороны равнобедренного треугольника

Дано:

• Треугольник ABC — равнобедренный.
• Периметр P = 48 см.
• Отношение боковой стороны к основанию 5 : 2.

Найти: Стороны треугольника (AB, BC, AC).

Решение:

1. Пусть x — коэффициент пропорциональности.
2. Тогда боковая сторона (например, AB) равна 5x, а основание (AC) равно 2x.
3. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит, AB = BC = 5x.
4. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:
• P = AB + BC + AC
• 48 = 5x + 5x + 2x
• 48 = 12x
5. Найдем x:
• x = 48 / 12
• x = 4 см
6. Найдем длины сторон:
• Боковая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см.
• Основание: 2x = 2 * 4 = 8 см.
7. Проверка: 20 см + 20 см + 8 см = 48 см.

Ответ: Стороны треугольника равны 20 см, 20 см и 8 см.