3) В равнобедренной трапеции ABCD (AB = CD) угол B больше угла A на 65°. Найти углы трапеции.

У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C. Соседние углы при боковой стороне составляют 180°.

Пусть ∠A = x°. Тогда ∠B = x° + 65°, а ∠A + ∠B = 180°.

Составим и решим уравнение: x + (x + 65) = 180; 2x = 115; x = 57,5.

Тогда ∠A = ∠D = 57,5°, а ∠B = ∠C = 122,5°.

Ответ: ∠A = ∠D = 57,5°, ∠B = ∠C = 122,5°.