4) В равнобедренной трапеции ABCD (AB = CD) ∠A : ∠B = 6 : 4. Найти углы трапеции.

Соседние углы трапеции при боковой стороне дополняют друг друга до 180°. Пусть ∠A = 6x, ∠B = 4x. Тогда 6x + 4x = 180°, откуда x = 18°.

Следовательно, ∠A = 108°, ∠B = 72°. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны попарно: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠D = 108°, ∠B = ∠C = 72°.