№ 3. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. На рисунке: меньшее основание равно 4, высота равна 6, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. В равнобедренной трапеции два получившихся прямоугольных треугольника равны, поэтому прирост большего основания относительно меньшего состоит из двух равных отрезков.

Для каждого треугольника угол при основании равен 45°, а высота — 6. Поскольку это прямоугольный равнобедренный треугольник, горизонтальный катет тоже равен 6.

Большее основание: 4 + 6 + 6 = 16.

Ответ: 16.