№ 6. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 8.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

16 = (AD + 8) : 2, откуда AD + 8 = 32 и AD = 24.

Трапеция равнобедренная, поэтому проекции боковых сторон на большее основание равны. Следовательно, отрезок HD равен половине разности оснований:

HD = (24 − 8) : 2 = 8.

Ответ: 8.