№ 3. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. На рисунке: высота 6, меньшее основание 4, угол при большем основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника: трапеция равнобедренная.

В каждом треугольнике горизонтальный отрезок у основания равен высоте, так как угол равен 45°: 6 : tan 45° = 6.

Большее основание равно меньшему основанию плюс два таких отрезка: 4 + 6 + 6 = 16.

Ответ: 16.