№ 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен \(60^\circ\), боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Угол между боковой стороной и основанием равен \(60^\circ\).

1. Проекция одной боковой стороны равна \(8\cos 60^\circ=4\) см.

2. Разность оснований равна сумме двух проекций: \(4+4=8\) см. Значит, большее основание равно \(7+8=15\) см.

3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.