3. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании в два раза больше суммы углов при меньшем основании. Найти углы трапеции.

У выпуклой равнобедренной трапеции углы при большем основании острые, а при меньшем основании — тупые. Сумма двух углов при большем основании меньше 180°, а сумма двух углов при меньшем основании больше 180°. Поэтому первая сумма не может быть вдвое больше второй.

Это также видно из соотношения сумм: если обозначить их через S_б и S_м, то S_б + S_м = 360°. Условие S_б = 2S_м даёт S_б = 240° и S_м = 120°, что противоречит свойствам углов при большем и меньшем основаниях.

Ответ: такой выпуклой равнобедренной трапеции не существует.