3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 7 см и 15 см. Найдите среднюю линию трапеции.

При опускании высоты из вершины на большее основание образуется прямоугольный треугольник. В равнобедренной трапеции такие треугольники у концов основания равны, поэтому отрезки у краёв большего основания равны. Значит, меньший из указанных отрезков, 7 см, — крайний отрезок, а разность оснований равна \(15-7=8\) см.

Большее основание равно \(7+15=22\) см, меньшее — \(22-2\cdot7=8\) см. Средняя линия равна полусумме оснований:

\(\frac{22+8}{2}=15\) см.

Ответ: 15 см.