№3. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите ∠MPN.

В равностороннем треугольнике биссектрисы являются также медианами. Точка P — их пересечение. Луч PM направлен по биссектрисе AM в сторону M, а луч PN — по биссектрисе CN в сторону N. Угол между этими лучами равен углу между направлениями к вершинам A и C от точки пересечения медиан.

Угол между медианами, направленными к двум вершинам равностороннего треугольника, равен \(120^\circ\).

Ответ: \(\angle MPN=120^\circ\).