№4. В равнобедренном треугольнике ABC AC = BC. Найдите AC, если высота CH = 12, AB = 10.

Так как \(AC=BC\), высота CH к основанию AB делит основание пополам: \(AH=AB/2=5\) см. Треугольник AHC прямоугольный.

По теореме Пифагора: \(AC^2=AH^2+CH^2=5^2+12^2=169\), значит, \(AC=13\) см.

Ответ: \(AC=13\) см.