3. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠D = 120°. Найдите углы треугольника BOC.

Соседние углы ромба supplementary, поэтому ∠C = 180° − 120° = 60°. Диагональ AC ромба делит угол C пополам, значит, ∠BCO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Тогда ∠OBC = 180° − 90° − 30° = 60°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠BCO = 30°, ∠OBC = 60°.