3. В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найдите угол ABC, если известно, что угол ACD равен 35°.

Решение:

В ромбе ABCD диагональ AC проведена. Известно, что угол ACD = 35°.

Свойства ромба:

• Все стороны равны.
• Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

Так как диагонали делят углы пополам, то угол ACB также равен 35°.

Угол BCD = угол ACB + угол ACD = 35° + 35° = 70°.

Противоположные углы в ромбе равны, значит, угол BAD = угол BCD = 70°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.

Угол ABC + угол BCD = 180°.

Угол ABC = 180° - угол BCD = 180° - 70° = 110°.

Финальный ответ:

Ответ: 110°