3. В случайном опыте есть события В и С. Найдите условную вероятность события В при условии С, если P(B) = 0,7, P(C) = 0,6, P(C|B) = 0,3.

Дано:

• Вероятность P(B) = 0,7
• Вероятность P(C) = 0,6
• Условная вероятность P(C|B) = 0,3

Найти:

• Условная вероятность P(B|C)

Решение:

1. Сначала найдем вероятность пересечения P(B ∩ C), используя формулу условной вероятности P(C|B) = P(B ∩ C) / P(B).
2. Выразим P(B ∩ C): P(B ∩ C) = P(C|B) * P(B) = 0,3 * 0,7 = 0,21.
3. Теперь найдем искомую условную вероятность P(B|C), используя формулу P(B|C) = P(B ∩ C) / P(C).
4. Подставим известные значения: P(B|C) = 0,21 / 0,6.
5. Вычислим результат: P(B|C) = 0,35.

Ответ: 0,35