3. В случайном опыте всего четыре элементарных события a, b, c, d. Вероятности элементарных событий a, b, c соответственно равны 0,2, 0,1 и 0,4. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие d; б) благоприятствуют элементарным событиям b и d.

a) Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Следовательно, вероятность события d равна:

$$P(d) = 1 - P(a) - P(b) - P(c) = 1 - 0.2 - 0.1 - 0.4 = 0.3$$

б) Вероятность события, благоприятствующего элементарным событиям b и d равна сумме их вероятностей:

$$P(b \cup d) = P(b) + P(d) = 0.1 + 0.3 = 0.4$$