9. Миша покупает ручку (Р), ластик (Л) и карандаш (К). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет ластик; б) продавец достанет ручку в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет ручку, а в последнюю очередь - ластик; г) карандаш будет извлечен раньше, чем ластик.

а) Всего 3 товара, поэтому вероятность, что первым достанут ластик: $$P(\text{первый - ластик}) = \frac{1}{3} \approx 0.33$$ б) Вероятность, что ручку достанут в последнюю очередь, также 1/3: $$P(\text{ручка последней}) = \frac{1}{3} \approx 0.33$$ в) Чтобы ручка была первой, а ластик последним, возможный порядок: Р-К-Л. Всего возможных порядков: 3! = 6. Вероятность: $$P(\text{ручка первая, ластик последний}) = \frac{1}{6} \approx 0.17$$ г) Вероятность, что карандаш будет извлечен раньше ластика. Рассматриваем пары (карандаш, ластик). В половине случаев карандаш будет извлечен раньше ластика. Поэтому: $$P(\text{карандаш раньше ластика}) = \frac{1}{2} = 0.5$$