3. В таблице дано число троллейбусных маршрутов в 10 крупнейших городах России: Москва — 82, Санкт-Петербург — 41, Нижний Новгород — 23, Челябинск — 22, Уфа — 21, Новосибирск — 19, Екатеринбург — 18, Самара — 17, Омск — 12, Казань — 12. а) Найдите среднее арифметическое данного набора. б) Найдите медиану данного набора. в) Какое из найденных средних лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов крупного российского города? Кратко объясните своё мнение.

а) Сумма значений равна: \(82+41+23+22+21+19+18+17+12+12=267\).

В наборе 10 значений, поэтому среднее арифметическое равно: \(267:10=26.7\).

б) Расположим значения по возрастанию: 12, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 41, 82.

Так как значений 10, медиана — среднее шестого и пятого значений:

\(\frac{19+21}{2}=20\).

в) Численность маршрутов лучше характеризует медиана, равная 20. Среднее арифметическое увеличено из-за очень большого значения для Москвы — 82 маршрута.

Ответ: а) 26.7; б) 20; в) медиана.