8. Чтобы открыть первый кодовый замок, надо нажать 3 цифры из 10, а чтобы открыть второй замок — 7 цифр из 10. Порядок цифр не учитывается. Верно ли, что взломать второй замок труднее?

Так как порядок цифр не учитывается, нужно использовать число сочетаний.

Для первого замка:

\(C_{10}^{3}=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\).

Для второго замка:

\(C_{10}^{7}=\frac{10!}{7!\cdot3!}=120\).

Количество возможных комбинаций одинаково. Следовательно, второй замок не труднее первого, если учитывать только число вариантов.

Ответ: нет, оба замка имеют по 120 возможных комбинаций.