3. В таблице указано, что плотность стали равна 7,9·10³ кг/м³. Запишите интервал значений, которому принадлежит истинное значение плотности стали. Какова относительная погрешность, с которой задана плотность стали в таблице?

Так как плотность записана с точностью до 0,1·10³ кг/м³, принимаем абсолютную погрешность равной половине единицы последнего разряда:

\(\Delta\rho=0,05\cdot10^3\) кг/м³.

Интервал:

\(\rho\in[(7,9-0,05);(7,9+0,05)]\cdot10^3\) кг/м³.

\(\rho\in[7,85;7,95]\cdot10^3\) кг/м³.

Относительная погрешность:

\(\varepsilon=\dfrac{0,05}{7,9}\approx0,00633\approx0,63\%\).

Ответ: \(\rho\in[7,85;7,95]\cdot10^3\) кг/м³; относительная погрешность приблизительно \(0,63\%\).