8. Какую длину имеет дорога, если при показаниях спидометра 75 км/ч автомобиль проходит весь путь за 2,0 часа, цена деления спидометра 2,5 км/ч? Найдите абсолютную и относительную погрешность нахождения пути.

Путь:

\(s=vt=75\cdot2,0=150\) км.

Погрешность показания спидометра принимаем равной половине цены деления:

\(\Delta v=\dfrac{2,5}{2}=1,25\) км/ч.

При точном времени:

\(\Delta s=t\Delta v=2,0\cdot1,25=2,5\) км.

Относительная погрешность:

\(\varepsilon=\dfrac{\Delta s}{s}\cdot100\%=\dfrac{2,5}{150}\cdot100\%\approx1,67\%\).

Ответ: \(s=(150\pm2,5)\) км; относительная погрешность приблизительно \(1,67\%\).